231. 2 的幂
题目描述
给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1：
输入：n = 1 输出：true 解释：20 = 1
示例 2：
输入：n = 16 输出：true 解释：24 = 16
示例 3：
输入：n = 3 输出：false
提示：
-231 <= n <= 231 - 1
进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？
解法
方法一：位运算
根据位运算的性质，执行 $\texttt{n&(n-1)}$ 可以消去二进制形式的 $n$ 的最后一位 $1$。因此，如果 $n \gt 0$，并且满足 $\texttt{n&(n-1)}$ 结果为 $0$，则说明 $n$ 是 $2$ 的幂。
时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。
Python3
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0
Java
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
}
C++
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
};
Go
func isPowerOfTwo(n int) bool {
return n > 0 && (n&(n-1)) == 0
}
TypeScript
function isPowerOfTwo(n: number): boolean {
return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
}
Rust
impl Solution {
pub fn is_power_of_two(n: i32) -> bool {
n > 0 && (n & (n - 1)) == 0
}
}
JavaScript
/**
* @param {number} n
* @return {boolean}
*/
var isPowerOfTwo = function (n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
};
方法二：Lowbit
根据 $\text{lowbit}$ 的定义，我们知道 $\text{lowbit}(x) = x & (-x)$，可以得到 $n$ 的最后一位 $1$ 表示的十进制数。因此，如果 $n > 0$，并且满足 $\text{lowbit}(n)$ 等于 $n$，则说明 $n$ 是 $2$ 的幂。
时间复杂度 $O(1)$，空间复杂度 $O(1)$。
Python3
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
return n > 0 and n == n & (-n)
Java
class Solution {
public boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && n == (n & (-n));
}
}
C++
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && n == (n & (-n));
}
};
Go
func isPowerOfTwo(n int) bool {
return n > 0 && n == (n&(-n))
}
TypeScript
function isPowerOfTwo(n: number): boolean {
return n > 0 && n === (n & -n);
}
Rust
impl Solution {
pub fn is_power_of_two(n: i32) -> bool {
n > 0 && n == (n & (-n))
}
}
JavaScript
/**
* @param {number} n
* @return {boolean}
*/
var isPowerOfTwo = function (n) {
return n > 0 && n === (n & -n);
};